Не с глаголами (кроме причастий)
Не с глаголами пишется раздельно.
Не хочу и не буду.
Наконец, существует сводная заповедь: не верь, не бойся, не проси! (А.И. Солженицын. «Архипелаг ГУЛАГ»)
Зимой так не хватает солнечного света.
Существует два особых случая, в которых не входит в состав глагола:
1. Глаголы, которые без не не употребляются.
нездоровиться: ему нездоровится
несдобровать: этим мошенникам несдобровать
неволить: никто тебя неволить не будет
ненавидеть
негодовать
невзлюбить
недоумевать
2. Глаголы с приставкой недо- со значением неполноты, недостаточности. Их надо отличать от сочетания глаголов, начинающих с приставки до-, и частицы не.
Сравните:
Хозяйка недосмотрела за котом, и он успел выбежать из квартиры. — Мы не досмотрели этот фильм.
Ему недостает смелости. — Ребенок пока не достает до верхней полки шкафа.
Цель (не) оправдывает средства.
Не с деепричастиями
Не с деепричастиями пишется по тем же правилам, что и с другими формами глаголов.
Он пробежал марафон, не чувствуя усталости.
Важно! В предлогах несмотря на и невзирая на слова несмотря и невзирая пишутся слитно. В этих сочетаниях смотря и взирая не являются деепричастиями (хотя исторически эти предлоги и произошли от деепричастий).
Сравните: Он быстро шел по улице, не смотря по сторонам (деепричастие). Он успешно защитил диссертацию, несмотря на все трудности (предлог).
Во втором часу проголодавшийся Фандорин достал из кармана сандвич с колбасой и подкрепился, (не) покидая поста.
(Б. Акунин. «Азазель»)